POINSOT Louis (1777-1859)
France

Gravure d'après un dessin de Julien Léopold Boilly
Mathématicien, spécialiste de la dynamique

Louis Poinsot voit le jour le 3 janvier 1777 à Clermont-en-Beauvaisis (Oise). Fils d’un épicier de Beauvais, il fait ses classes de rhétorique au Lycée Louis-le-Grand à Paris (1789-1793). Élève brillant en littérature classique, il se présente au premier concours d’entrée à l’École polytechnique (alors appelée École centrale des travaux publics) et malgré son ignorance de l’algèbre, est admis (1794). Recruté à l’école d’application des Ponts et Chaussées (1797), il y obtient le prix de mécanique pour un projet de scie à recéper les pieux sous eau, inspiré d’une invention similaire de Louis Alexandre de Cessart. De 1800 à 1803, Poinsot est affecté à Paris sans projet précis : le Consulat manque d’argent et l’ingénieur en chef Pierre-Simon Girard essaie à ce moment d’obtenir une décision politique pour la canalisation de l’Ourcq.

Dans l’intervalle, Poinsot s’occupe à des recherches sur la résolution des équations algébriques, et à une mise au propre de ses notes de cours sur la statique. Le résultat de ce dernier travail est couronné de succès : les Éléments de statique (1803) sont d’emblée salués comme un livre aux qualités didactiques exceptionnelles ; ils se substituent dans l’enseignement technique à la Statique de Charles Bossut et seront réédités onze fois (1811, 1821, 1824, 1830, 1834, 1837, 1842, 1848, 1861, 1873, 1877) jusqu’à ce que la discipline elle-même, devenue une simple conséquence de la Dynamique, tombe en désuétude dans l’enseignement. Définitions précises, clarté des raisonnements, réduction systématique des questions à des méthodes géométriques révèlent le style de Poinsot, qui, cette même année, renonce à la carrière d’ingénieur et est recruté comme professeur de mathématiques au lycée Bonaparte.

Reconnu à présent par l’Institut, il dépose un mémoire (imprimé ensuite sous le titre de Théorie générale de l’équilibre et du mouvement des systèmes) critiquant le principe des travaux virtuels. Ce principe, parmi d’autres possibles, est choisi par Joseph-Louis Lagrange pour axiomatiser la statique dans sa Mécanique analytique (1788). Lagrange, qui est alors le doyen et l’autorité suprême de l’Institut, s’émeut de la témérité du jeune auteur. Pourtant, après deux entrevues houleuses, il semble que Lagrange, à défaut d’être convaincu par les arguments de Poinsot, lui reconnait de la rigueur et du courage : il lui obtient la charge d’inspecteur des universités (1808). À ce poste, Poinsot s’applique à promouvoir l’enseignement des sciences, alors presque inexistant, dans les universités et surtout les lycées.

En littérature, il recommande aux professeurs de limiter leurs cours à un petit nombre d’œuvres choisies, en en faisant davantage ressortir la valeur exemplaire. Il encourage particulièrement la mémorisation des textes classiques. Reprenant les observations d’Adrien-Marie Legendre sur les polyèdres, il décrit deux polyèdres réguliers étoilés non encore examinés, et montre par un argument combinatoire qu’il n’y en a pas d’autres (1809). À la mort de Lagrange (1813), Poinsot est élu à l’Institut dans la classe de mathématiques ; mais à la Restauration, comme d’autres dignitaires du régime impérial, il est relégué de ses différents postes, à commencer par l’École polytechnique. Ses relations avec Siméon Denis Poisson se dégradant, l’inspection générale lui est enlevée à l’avènement de Charles X (ordonnance du 22 septembre 1824). Soupçonné de libéralisme politique, son enthousiasme pour le Système de Politique Positive d’Auguste Comte l’écarte encore un peu plus du pouvoir.

Dans son effort pour géométriser la mécanique, Poinsot met en évidence l’importance de la notion de moment, montrant comment réduire à un torseur un système de forces agissant sur un solide. Dans sa Théorie nouvelle de la rotation des Corps (1834), il démontre que le mouvement d’un solide se décompose en une rotation instantanée autour d’un axe et une translation instantanée parallèle à cet axe ; puis que le mouvement d’un solide autour d’un point fixe (mouvement à la Poinsot), peut être illustré par le roulement d’un cône solidaire du solide, sur un cône fixe. Son étude sur le mouvement du cône généralise celle d’Euler sur la toupie (cône en rotation autour d’un axe fixe). Le classicisme de Poinsot l’amène à réfuter la théorie mathématique de l’élasticité alors en plein essor, car celle-ci introduit, selon lui sans nécessité, des hypothèses supplémentaires à la mécanique du point et des solides rigides.

Joseph Bertrand rapporte : «Curieux de la théorie des corps solides, il la sépare entièrement de celle des corps élastiques.» Ni Navier, ni Poisson, ni Cauchy, ni Lamé, pour lequel il a toujours une si haute estime, ne réussissent à lui faire discuter leurs principes. «Ils parlent de pressions obliques, dit-il avec répugnance, cela n’est pas pur, une pression est toujours normale», et éloignant de son esprit cette image et cette locution importune, il repose aussitôt sa vue sur les corps abstraitement, c’est-à-dire absolument rigides, et terminés par des surfaces géométriques d’un poli tellement parfait, qu’on ne doit pas même en parler. « Un poli imparfait, une surface rugueuse, qu’entendez-vous par là, je vous prie, en tant que géomètres ? »

Poinsot pense que l’on peut mathématiser la théorie des corps déformables par des considérations de résultante et de couple entre points matériels. Ses idées influencent les frères Cosserat. Après les journées de 1830, l’étau se desserre autour des tenants du Positivisme et des libéraux en général. Élu au conseil de perfectionnement de l’École polytechnique, astronome au Bureau des longitudes en 1839, Poinsot ne retrouve le poste de Conseiller Royal pour l’Instruction Publique qu’au départ de Siméon Denis Poisson, en 1840. Critiqué par Auguste Comte pour son soutien insuffisant contre la candidature de Charles Sturm à l’École polytechnique, il doit redoubler encore de prudence lorsque le père du Positivisme est évincé de cet établissement en 1845.

Soucieux de promouvoir l’enseignement des mathématiques en France, il fait ouvrir en 1846 une chaire de géométrie supérieure à la Sorbonne, confiée à Michel Chasles. Au rétablissement de l’empire, il est nommé au Sénat. Louis Poinsot s’éteint le 5 décembre 1859 à Paris.

Publications : 

  • Éléments de statique (1803), Mémoire sur la composition des moments et des aires dans la Mécanique (1804),
  • Mémoire sur la théorie générale de l’équilibre et du mouvement des systèmes (1806),
  • Sur les polygones et les polyèdres (1809),
  • Théorie et détermination de l’équateur du système solaire (1828),
  • Théorie nouvelle de la rotation des corps (1834),
  • Théorie des cônes circulaires roulants (1853).

Titres : Pair de France (1852). Hommages : Son nom est inscrit sur la tour Eiffel.

Sources : Site de l’Académie des Sciences, Jouin (Henry) La sculpture dans les cimetières de Paris, 1898, page 62. Date de création : 2008-01-31.

Monument

La sépulture est ornée d’un médaillon en pierre du mathématicien par Pierre-Jean David d’Angers, non signé mais daté de 1843.

Photos


Date de la dernière mise à jour : 6 février 2021